ヘロン公式 三辺が分かっている場合の三角形の面積を求める公式になります。 S = s ( s − a) ( s − b) ( s − c) S=\sqrt {s (sa) (sb) (sc)} S = s(s − a)(s −b)(s − c) ※ s = a b c 2 s=\displaystyle\frac {abc} {2} s = 2a b cヘロンの公式の証明 三角比相互の関係 (平方関係)より sin 2 θ + cos 2 θ = 1 (1) 公式(1)を変形して、因数分解すると sin 2 A + cos 2 A = 1 sin 2 A = 1 - cos 2 A = ( 1+ cos A ) ( 1- cos A ) ( 2 ) 余弦定理より a 2 = b 2 c 2 2bc cos A ( 3 )明もある.しかしながら,ヘロン自身によるヘロンの公式の証明はなかなか目にすることはない.この証明を みるとヘロンの豊かな才能と同時に,初等幾何の限界のようなものを感じざるを得ない. 証明4abc の面積をs とする.またその内接円をo とし
三角比38 ヘロンの公式の図形的証明 怜悧玲瓏 高校数学を天空から俯瞰する
